terça-feira, 8 de setembro de 2015

Aula 14 de Geometria Analítica - Perpendicularismo


Da mesma forma que acontece com retas paralelas, retas perpendiculares também precisam sempre de uma referência.
 Perpendiculares à qual reta? 
Quando começamos a pensar desta forma, as coisas parecem fazer mais sentido. A reta de referência serve para indicar qual direção é perpendicular à direção que queremos. Assim, sabendo lidar com o coeficiente angular corretamente, ficará simples trabalhar com retas perpendiculares.


É possível demonstrar que, se o coeficiente angular da reta de referência for \( {m}_{1} \), então o coeficiente angular da reta perpendicular à reta de referência será \( {m}_{2} \), de modo que \( {m}_{1} \cdot {m}_{2} = -1 \) ou, de forma equivalente, \( {m}_{2}=\frac { -1 }{ {m}_{1} } \). Em outras palavras, basta inverter e trocar o sinal do coeficiente angular da reta de referência.

Na parte prática, novamente em total consonância com as retas paralelas, é muito útil saber lidar com a equação do feixe de retas perpendiculares. Como sabemos, feixe é o coletivo de retas. Assim, sabendo obter a equação genérica das perpendiculares a uma reta de referência, fica muito simples obter a perpendicular específica que passa por uma determinado ponto. Se a reta de referência é \( ax + by + c = 0 \), então a equação do feixe é \( bx - ay + \lambda = 0 \), em que \( \lambda \) é um parâmetro real a ser determinado.

Na videoaula 14 do curso de Geometria Analítica, você vai aprender tudo isso. Assista:

Foto do topo: Always Shooting/Flickr
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