quinta-feira, 1 de janeiro de 2015

Caiu na Fuvest (parte 4)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem. Mesmo a resolução de questões que sabemos resolver tem o seu mérito: aprender novos modos de abordar um determinado assunto, ou diferentes estratégias para chegar no objetivo desejado. (A videoaula está no final do texto)

Hoje vamos estudar a questão M03 da prova de conhecimentos específicos da Fuvest 2014 (3º dia da 2ª fase):

Os coeficientes a, b e c do polinômio x³ + ax² + bx + c são reais. Sabendo que -1 e 1 + αi, com α > 0, são raízes da equação p(x) = 0 e que o resto da divisão de p(x) por (x - 1) é 8, determine
a) o valor de α;
b) o quociente de p(x) por (x + 1).


Esta é uma questão tradicional de polinômios, que não apresenta dificuldades para os candidatos bem preparados. Como quase toda questão de polinômios, é necessário dominar todos os detalhes e conseguir decodificar o enunciado para resolver as duas perguntas. Por exemplo, é preciso que o candidato saiba que:

  • em polinômios de coeficientes reais, as raízes imaginárias sempre vêm aos pares;
  • o valor numérico do polinômio quando a variável assume o valor de uma raíz é sempre zero;
  • o polinômio sempre pode ser fatorado em função de suas raízes
  • o conceito de quociente na divisão de polinômios.

Com isso, a questão se desenvolve com tranquilidade, como você poderá observar ao assistir a resolução dela no video abaixo:

Polinômios é um assunto que nos últimos anos tem aparecido com frequência nas provas específicas. Embora muitos alunos não gostem do assunto, o "custo-benefício" desse tema é bom. Vale o seu investimento, acredite!

Lembre-se, os comentários estão sempre à sua disposição. Se você gostou, compartilhe com seus amigos, inscreva-se no meu canal do Youtube e curta Aulas do Prof. Eloy no facebook.

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Postagens populares

Disqus for Aulas do Prof. Eloy