sábado, 3 de janeiro de 2015

Assuntos Básicos - Potenciação

O conhecimento é cumulativo. Cada novo tijolinho precisa do anterior muito bem assentado para que ele fique firme e pronto para sustentar o próximo tijolinho. Super clichê, mas mostra perfeitamente uma das maiores falhas de alguns alunos na preparação para os vestibulares: querer aprender conceitos novos sem corrigir as falhas de conhecimento do passado.
Um curso de assuntos básicos muitas vezes é negligenciado pelo aluno pois ele acredita realmente que aquilo ele já sabe. "Já vi isso mais de trezentas vezes", argumenta o aluno. "Sei decor as propriedades.".


Essa soberba do "isso eu já sei" é outro erro comum dos alunos nas primeiras semanas de cursinho. Ao invés de se concentrar em ouvir o que o professor tem a falar, alguns alunos já começam a resolver a tarefa, passando a aula de cabeça baixa. Tarefa se faz em casa, ou quando o professor já terminou a explicação. Com as videoaulas a receita do bom aproveitamento é a mesma: Veja os vídeos até o final, não pule partes. Você pode estar perdendo algum comentário muito importante. Cada degrau é importante na nossa caminhada, lembre-se disso.

Vejamos as propriedades das potências, por exemplo: quem vezes na vida você já viu que no produto de potências de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoentes? Ou seja, \( a^{n} \cdot a^{m} = a^{n+m} \). Eu sei disso, mas potenciação não se resume a isso. O pleno conhecimento exige o domínio da teoria, o domínio das estratégias de resolução de exercício e uma certa dose de criatividade. Exige experiência.

Nós estamos iniciando nosso curso básico. Assista a aula 1T (T, de Teórica) no video abaixo:


Depois, se você precisar treinar o básico (isso não é vergonha alguma), use a lista 1 para iniciantes abaixo (as respostas estão escondidas para você não ser influenciado). Se você domina o básico, pule para a lista 2, cujos exercícios já contém algumas sutilezas. Essa lista está resolvida em video na continuação da aula 1T, a aula 1E (E, de Exercícios), logo mais abaixo.

Lista 1 - Inciantes:

Escreva em uma só potência:

a) \( 7^{14} \cdot 7^{5} \cdot 7^{11} \)

b) \( \frac {7^{32}}{7^{14}} \)

c) \( \frac {a^{2}  \cdot a^{3} \cdot a^{10}}{a^{8} \cdot a^{4}} \)  (para a ≠ 0)

d)  \( \frac {3^{10}  \cdot 3^{30} \cdot 3^{60}}{5^{45} \cdot 5^{55}} \)

e) \( 3^{40} \cdot 5^{25} \cdot 3^{50} \cdot 5^{65}\)

f)  \( \frac {8^{5}  \cdot 4^{3} }{128^{2} \cdot 16} \)


Gabarito da lista 1:



Lista 2 - Exercícios atuais de vestibular

(UNIMEP - 2015) Qual o valor de \( 2^{2x+1} \) se \( 2^{x}=b \) ?
a) 2b + 1.
b) b² + 1.
c) 2b² + 2.
d) 2b + 2.
e) 2b².

(FGV/Economia - 2014) A soma dos algarismos do resultado da expressão numérica \( 5^{23} \cdot 2^{30} \) é igual a
a) 11.
b) 18.
c) 25.
d) 26.
e) 40.

Assista a resolução desses dois exercícios na aula 1E, aqui:



Bons estudos! E lembre-se, os comentários estão sempre à sua disposição. Se você gostou, compartilhe com seus amigos, inscreva-se no meu canal do Youtube e curta Aulas do Prof. Eloy no facebook.

foto do topo: Laiwan Ng/Flickr

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