quarta-feira, 31 de dezembro de 2014

Caiu na Fuvest (parte 3)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem. Mesmo a resolução de questões que sabemos resolver tem o seu mérito: aprender novos modos de abordar um determinado assunto, ou diferentes estratégias para chegar no objetivo desejado.

Hoje vamos estudar a questão M02 da prova de conhecimentos específicos da Fuvest 2014 (3º dia da 2ª fase):
Considere a circunferência λ de equação cartesiana x² + y² - 4y = 0 e a parábola α de equação y = 4 - x².
a) Determine os pontos pertencentes à interseção de λ com α.
b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas, a circunferência λ e a parábola α. Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem, simultaneamente, as inequações x² + y² - 4y ≤ 0 e y ≥ 4 - x².

Essa é uma questão muito boa para o que se propõe, ou seja, verificar o conhecimento específico de matemática. Ela tem um item (a) simples, embora uma má escolha na variável a ser isolada para resolver o sistema possa levar o candidato a um caminho bem mais complicado do que o necessário. Essa sutileza na escolha da estratégia é importante para que a questão discrimine bem os alunos mais bem preparados. E o item (b) eleva um pouco o tom, ainda que dentro do absolutamente razoável para essa fase do vestibular. A resolução de inequações no plano não é um assunto tão abordado nas escolas e assim, apenas os mais bem preparados terão a nota completa da questão.

Em resumo, é uma questão que não deveria dar trabalho ao estudante que se preparou bem o ano todo. E, se você tiver dificuldade com ela, não é motivo algum de vergonha. A preparação para os vestibulares é dura, mas recompensadora. Exige trabalho árduo, persistência e determinação. Você estar aqui lendo isso já é um ótimo sinal.

Assista à resolução comentada na videoaula abaixo.

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