segunda-feira, 22 de dezembro de 2014

Aula 13 de Geometria Analítica - Paralelismo


Retas paralelas! Paralelismo! Eis um assunto, que juntamente com perpendicularismo, a ser visto na próxima aula, formam um dos pilares da Geometria Analítica pré-vestibular. Paralelismo é uma referência. Não existe paralelismo solto, só existe paralelismo em relação a alguma reta de referência, o mesmo ocorrendo com o perpendicularismo.
Por isso, sempre que um exercício cita que tal reta é paralela à outra, é necessário saber lidar com a referência para poder aproveitar o que está sendo dado. No caso do paralelismo, está sendo dado o m, coeficiente angular, que em retas paralelas são sempre iguais.
Uma das maneiras mais eficientes de se trabalhar com o paralelismo é montando a equação do feixe de paralelas.
Feixe é o coletivo de retas. Um feixe de retas paralelas é um conjunto de infinitas retas paralelas a alguma reta de referência. Se a reta de referência é \( ax + by + c = 0 \), então a equação do feixe é \( ax + by + \lambda = 0 \), em que \( \lambda \) é um parâmetro real a ser determinado. Tendo a equação do feixe, fica simples obter a reta específica que nos interessa.
Não é necessariamente a única maneira de se lidar com o paralelismo. A equação ponto-m é largamente usada nesses momentos, com razão. Veja na videoaula abaixo como fazer a equação do feixe de paralelas, ou, alternativamente, como usar a equação ponto-m na resolução dos exercícios.

Foto do topo: kismihok/Flickr

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