Feliz e Próspero 2015

2015.

Meus queridos sobrinhos na casa da vovó

Hoje, mais do que qualquer outro dia, esse número domina. E com toda a justiça, já que o ano que entra renova nossas esperanças de um novo ano melhor do que o ano que se recolhe hoje, daqui algumas horinhas. Li no meu Facebook, ou alguém me mandou no Whatsapp, já não lembro, uma ode ao cara que

Caiu na Fuvest (parte 3)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem. Mesmo a resolução de questões que sabemos resolver tem o seu mérito: aprender novos modos de abordar um determinado assunto, ou diferentes estratégias para chegar no objetivo desejado.

Hoje vamos estudar a questão M02 da prova de conhecimentos específicos da Fuvest 2014 (3º dia da 2ª fase):

Considere a circunferência λ de equação cartesiana x² + y² - 4y = 0 e a parábola α de equação y = 4 - x².
a) Determine os pontos pertencentes à interseção de λ com α.
b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas, a circunferência λ e a parábola α. Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem, simultaneamente, as inequações x² + y² - 4y ≤ 0 e y ≥ 4 - x².

As notas do Enem

Daqui poucos dias, no comecinho de janeiro, teremos a divulgação das notas do Enem 2014. E como acontece todo ano, muita gente não consegue entender as notas recebidas:

Quero muito que o INEP me explique essas notas, acertei 33 de linguagens e fiquei com 623, e acertei 27 de matemática e fiquei com 772
— Biriboy (@phguimaraes32) 4 janeiro 2014

Chutei umas 15 questões de Matemática no ENEM e minha nota foi 656. Errei pouquíssimas em Linguagens e minha nota foi 601.2 ! O__o
— Ridley Falcão  (@ridleyfalcao) 22 dezembro 2011

Isso acontece porque a nota do Enem é dada de acordo com o conhecimento do aluno (que o Enem chama de proficiência) ao invés da quantidade de acertos. A proficiência é calculada usando a metodologia TRI (Teoria de Resposta ao Item) a partir do perfil de acertos, ou seja, de quais questões o aluno acertou e não quantas ele acertou.

Vamos estudar um exemplo prático?

A nota final da Fuvest

Com a 2ª fase da Fuvest 2015 chegando, é natural que os alunos se interessem pelos detalhes e mistérios que cercam essa fase, e tenham dúvidas sobre como é calculada a nota final, a nota que efetivamente coloca ou não o aluno no tão sonhado curso universitário!

Maiores dúvidas: "Será que a nota da 1ª fase influencia na nota final?" ou "Posso zerar em uma matéria"?

Vamos às respostas:

Aula 13 de Geometria Analítica - Paralelismo

Retas paralelas! Paralelismo! Eis um assunto, que juntamente com perpendicularismo, a ser visto na próxima aula, formam um dos pilares da Geometria Analítica pré-vestibular. Paralelismo é uma referência. Não existe paralelismo solto, só existe paralelismo em relação a alguma reta de referência, o mesmo ocorrendo com o perpendicularismo.
Por isso, sempre que um exercício cita que tal reta é paralela à outra, é necessário saber lidar com a referência para poder aproveitar o que está sendo dado. No caso do paralelismo, está sendo dado o m, coeficiente angular, que em retas paralelas são sempre iguais.
Uma das maneiras mais eficientes de se trabalhar com o paralelismo é montando a equação do feixe de paralelas.

Aula 12 de Geometria Analítica - Equação ponto-m

A equação ponto-m, conhecida por alguns como equação fundamental da reta, ou equação "yoyô-mi-xoxô", é mais uma ferramenta de grande importância para o bom aproveitamento nas questões de geometria analítica. Ao invés de precisar de dois pontos para determinar uma reta, podemos determiná-la com apenas um ponto, se soubermos seu coeficiente angular
A equação ponto-m nada mais é do que uma ferramenta que automatiza o trabalho de se escrever a equação reduzida sabendo um ponto \( P(x_{0}, y_{0}) \) pelo qual passa a reta e o seu coeficiente angular \( m \).

Caiu na Unifesp (parte 2)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem. Mesmo a resolução de questões que sabemos resolver tem o seu mérito: aprender novos modos de abordar um determinado assunto, ou diferentes estratégias para chegar no objetivo desejado.

Hoje vamos estudar a questão 16 da prova de conhecimentos gerais da Unifesp 2014:

O carro modelo flex de Cláudia, que estava com o tanque vazio, foi totalmente abastecido com 20% de gasolina comum e 80% de etanol. Quando o tanque estava com o combustível em 40% de sua capacidade, Cláudia retornou ao posto para reabastecimento e completou o tanque apenas com gasolina comum.

Caiu na Unifesp (parte 1)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem. Mesmo a resolução de questões que sabemos resolver tem o seu mérito: aprender novos modos de abordar um determinado assunto, ou diferentes estratégias para chegar no objetivo desejado.
Vejamos hoje a questão 17 da prova de conhecimentos específicos da Unifesp 2014:

[Unifesp 2014] Chamando de y’ e y” as equações das parábolas geradas quando a curva y = 2x² – 12x + 16 é refletida pelos eixos x e y, respectivamente, determine:

Aula 11 de Geometria Analítica - Coeficiente angular

O coeficiente angular m é um assunto relevante no estudo da Geometria Analítica pois é o parâmetro da equação reduzida responsável pela inclinação da reta. Desta forma, é imprescindível que o aluno saiba obter o coeficiente angular sempre que necessário.
Existem 3 maneiras de fazer isso, embora algumas sejam mais comuns que outras.

Somos parte do Youtube Edu!

Ontem recebi uma ótima notícia: meu canal de videoaulas no Youtube foi aceito para integrar o Youtube Edu, projeto educacional  realizado pelo Google em parceria com a Fundação Lemann.
De acordo com o Google, o projeto "tem como objetivo disponibilizar conteúdo gratuito, de alta qualidade e de língua portuguesa em um espaço de referência para professores e alunos".

Esse e-mail e o elogio da Curadoria para o vídeo Geometria Analítica Aula 3 - Distância entre 2 pontos aliados a um público crescente no canal e neste blog sinalizam de forma bastante clara que eu estou no caminho certo. Estou realmente empolgado!
Participe! Curta sempre os vídeos que você gostar e inscreva-se no meu canal, para receber notificações das novas aulas que forem sendo publicadas.
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