Aula 10 de Geometria Analítica: Ponto Pertencente

Uma das técnicas que precisam ser conhecidas por quem pretende realmente aprender a geometria analítica é a que chamamos de ponto pertencente. Basicamente, ela consiste em escrever um ponto genérico de forma que esse ponto pertença a um lugar específico.
Um ponto P(x, y) pode estar em qualquer lugar do plano e não é útil na maioria das resoluções de exercícios, excetuando-se os exercícios de lugar geométrico (LG). Quando ele pertence a algum lugar (uma reta, uma circunferência, uma elipse, etc), podemos escrevê-lo em função de apenas uma variável.
Por exemplo, um ponto P(x, y) que pertença à reta \( y = 2x \) pode ser escrito em função de apenas uma variável como \( P(x,2x) \) . Um ponto Q(x, y) que pertença à parábola \( y = x^{2} \) pode ser escrito como sendo \( Q(x,{ x }^{ 2 }) \) .
Entretanto, para evitar confusões (são raras, admito) é mais prudente não usar x e y nos pontos pertencentes a algum lugar. Ao invés de  \( P(x,2x) \) a prudência sugere escrever  \( P(\alpha,2\alpha) \); ao invés de \( Q(x,x^{2}) \) podemos escrever \( Q(\alpha,\alpha^{2}) \)
Assista à videoaula 10 abaixo do curso de geometria analítica e aprenda essa técnica tão importante:

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