segunda-feira, 24 de novembro de 2014

Aula 10 de Geometria Analítica: Ponto Pertencente

Uma das técnicas que precisam ser conhecidas por quem pretende realmente aprender a geometria analítica é a que chamamos de ponto pertencente. Basicamente, ela consiste em escrever um ponto genérico de forma que esse ponto pertença a um lugar específico.
Um ponto P(x, y) pode estar em qualquer lugar do plano e não é útil na maioria das resoluções de exercícios, excetuando-se os exercícios de lugar geométrico (LG). Quando ele pertence a algum lugar (uma reta, uma circunferência, uma elipse, etc), podemos escrevê-lo em função de apenas uma variável.

sábado, 15 de novembro de 2014

Aula 9 de Geometria Analítica - Equação reduzida

Hoje vamos aprender a forma reduzida da equação da reta, isto é: \[y=mx+q\]
A equação reduzida é a equação boa da reta, e para obtê-la, basta isolar y na equação da reta.
A grande importância da forma reduzida se dá pelo fato de que os coeficientes m e q são interpretáveis e ajudam a entender a reta em si.

terça-feira, 11 de novembro de 2014

Caiu no Enem (parte 2)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem.
Vejamos a questão 157 do Enem 2009, prova azul:

Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.

domingo, 9 de novembro de 2014

Previmos uma questão do Enem 2014!

É com bastante alegria que vi a questão 178 da prova amarela do Enem 2014 (173 da prova azul). Ela é praticamente igual a uma das questões da série "Pode Cair no Enem", que durante 35 dias consecutivos apresentou questões inéditas estilo Enem. Abaixo, você confere uma foto tirada da prova (obrigado ao amigo Marcelo D'Aurea pela foto)

e aqui um print da questão 4 do "Pode cair no Enem":

Praticamente iguais! Uma indiscutível amostra da qualidade dessa série de questões, que fiz com muita seriedade para ajudar na preparação dos vestibulandos.

UPDATE (01/06/2015): Assista aqui a resolução dessa questão do Enem

Caiu no Enem (parte 1)

Ver a resolução de questões costuma ser uma boa maneira de estudar. Eu recomendo que antes, o aluno leia atentamente a questão e reflita como ele tentaria resolver, ou o que lembra sobre os assuntos envolvidos. Isso valoriza o "ver a resolução" como instrumento de aprendizagem.
Vejamos a questão 174 do Enem 2013, prova amarela:

(Enem 2013) A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

sexta-feira, 7 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 35)

Amanhã começa o Enem 2014. Espero realmente que essa série de questões tenha sido útil na sua preparação. Boa prova!

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 035


Um candidato tinha, em determinada pesquisa, 20% das intenções de voto. Na pesquisa seguinte, as intenções de voto nesse candidato aumentaram 4 pontos percentuais. Qual foi o aumento percentual das intenções de voto nesse candidato, de uma pesquisa para outra?
a) 0,2%
b) 4%
c) 12%
d) 20%
e) 24%

resolução:



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

quinta-feira, 6 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 34)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 034


Um fabricante de bicicletas profissionais garante que sua taxa de produtos defeituosos é de apenas 1% das bicicletas fabricadas. Um time de ciclismo comprou 5 bicicletas desse fabricante. Qual é a probabilidade de 2 dessas 5 bicicletas apresentarem defeito?
a) (1%)²
b) 2·(1%)²
c) (1%)²·(99%)³
d) 2·(1%)²·(99%)³
e) 10·(1%)²·(99%)³


resolução:



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

quarta-feira, 5 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 33)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 033


Um estátua de base redonda deve ser colocada em um pedestal de base quadrada, de modo que a base da estátua fique totalmente apoiada no quadrado. Nessas condições, se o raio da base da estátua é R, e o lado do quadrado é L, a relação entre L e R de modo a garantir que a estátua fique corretamente apoiada é:

a) L < 2R
b) L > \(R^{2}\)
c) L < \(R \sqrt{2}\)
d) L > 2R
e) L > \(R \sqrt{2}\)

resolução:



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

terça-feira, 4 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 32)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 032


Dois trens, A e B, partem da mesma estação durante as 24h do dia, de hora em hora. O trem A parte sempre às 6:05, 7:05, 8:05 e assim por diante e o trem B parte sempre às 6:20, 7:20, 8:20 e assim por diante. Considere que um trem chega na estação imediatamente após a partida do outro e espera seu próximo horário de partida. Um turista chega em algum momento aleatório do dia nessa estação e pega o 1º trem que estiver lá, esperando para sair. Qual é a probabilidade dele pegar o trem B?
a) 10%
b) 20%
c) 25%
d) 40%
e) 50%

resolução



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

segunda-feira, 3 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 31)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 031


Em um processo de desidratação, um cubo de argila de volume V teve suas arestas reduzidas de 60% do valor original. A redução observada no volume do novo cubo, comparada com V, é de:
a) 40,0%
b) 60,5%
c) 71,4%
d) 80,2%
e) 93,6%

resolução:



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

domingo, 2 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 30)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 030


Uma pequena fábricas de calçados têm fabricado 2400 pares de sapatos por mês até dezembro de 2014. Se, a partir de janeiro de 2015 a fábrica aumentar sucessivamente sua produção em 80 pares por mês, a função que relaciona a produção mensal de sapatos p(x) dessa fábrica com os meses de 2015, é: (considere janeiro sendo x = 1, fevereiro sendo x = 2 e assim por diante)

a) p(x) = 2400x + 80
b) p(x) = 2400 + 80x
c) p(x) = 2015 - 2400x
d) p(x) = 80x
e) p(x) = 80x - 2400

Resolução



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

sábado, 1 de novembro de 2014

Pode Cair no Enem (parte 29)

Perdeu as questões anteriores? Veja-as aqui!

Questão PCE 029


O cometa Halley é um velho conhecido dos habitantes do nosso planeta. Ele orbita o Sol em uma trajetória elíptica e periódica, e existem registros de sua passagem desde antes de Cristo. Suas últimas três aparições foram observado da Terra nos anos de 1836, 1911 e X. Sua próxima aparição será em Y.
Os valores de X e Y, são, respectivamente:
a) 1991 e 2036
b) 1975 e 2032
c) 1991 e 2056
d) 1986 e 2061
e) 1986 e 2036

resolução



Gostou? Compartilhe! Dúvidas? deixe nos comentários!

Aula 8 de Geometria Analítica - Equação da reta por 2 pontos

Saber calcular a equação da reta que passa por 2 pontos é imprescindível para qualquer aluno que deseje uma vaga nas melhores faculdades. Basicamente, o que se tem é uma caso particular de alinhamento de três pontos, vistos na aula 7, em que dois pontos são conhecidos (por exemplo, \( A({ x }_{ A },{ y }_{ A }) \) e  \( B({ x }_{ B },{ y }_{ B }) \) ) e um ponto é genérico (\( P(x, y) \) ). Assim, o lugar geométrico dos pontos alinhados com os dois pontos dados é a reta que passa por esses dois pontos.

Postagens populares

Disqus for Aulas do Prof. Eloy