Pode Cair no Enem (parte 8)

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Questão PCE 008

Há 40 dias, a torneira do banheiro de Rafaela está apresentando um vazamento de 45 gotas por minuto. Sabe-se que um vazamento de 20 gotas por minuto, apresentado pela mesma torneira, desperdiça 100 litros de água em 30 dias. Desta forma, a quantidade em litros de água já desperdiçada pela torneira de Rafaela é:

a) 133,3
b) 150,0
c) 233,3
d) 250,0
e) 300,0

Resolução

Temos 3 grandezas envolvidas nessa situação: número de dias (d), número de gotas por minuto (g) e volume desperdiçado (v). Para montar a relação entre essas grandezas, devemos perceber que d e v são diretamente proporcionais, pois quanto mais tempo, maior é o volume desperdiçado, quando se mantém g constante. Então, a razão d/v é constante, ou seja, \(  \frac { d }{ v } ={ k }_{ 1 } \).

Além disso, g e v também são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de gotas por minuto, maior é o volume desperdiçado. Então, a razão g/v também é constante, ou seja, \(  \frac { g }{ v } ={ k }_{ 2 } \).

Como ambas grandezas (d e g) são diretamente proporcionais a v, a relação entre as três é dada por  \(  \frac { d \cdot g  }{ v } = k \), ou, colocado de outra forma, \( \frac { { d }_{ 1 }\cdot { g }_{ 1 } }{ { v }_{ 1 } } =\frac { { d }_{ 2 }\cdot { g }_{ 2 } }{ { v }_{ 2 } }  \).

Substituindo-se os dados do texto, temos: \( \frac { 40\cdot 45 }{ x } =\frac { 30\cdot 20 }{ 100 }  \). Fazendo as contas corretamente, obtemos que x = 300, ou seja, um desperdício de 300 litros até o momento.

alternativa E

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