Um cardiologista recomendou um plano de treinamento diário para um atleta amador, começando com uma corrida de 2 quilômetros no primeiro dia e aumentando 300 metros por dia, a partir do segundo dia, até atingir o limite de 6,5 km de corrida em um mesmo dia de treino, e a partir dali, continuar correndo sempre essa distância.
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente, no vigésimo dia de treino, ele irá correr:
a) 7,7 km
b) 7,1 km
c) 6,5 km
d) 6,2 km
e) 5,9 km
resolução
A sequência de distâncias corridas forma a sequência (2; 2,3; 2,6; ...; 6,2; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5, ....)
Note que os primeiros termos representam a PA crescente (2; 2,3; 2,6; ...; 6,2; 6,5). Depois disso, representam a PA constante (6,5; 6,5; 6,5; ....).
Vamos calcular quantos termos tem a PA crescente: Sabemos que \( a_{1} = 2, a_{n} = 6,5 \) e \( r = 0,3\).
Lembrando que \( a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r \), temos:
\( 6,5 = 2 + (n-1) \cdot 0,3 \)
\( n-1 = \frac{6,5 - 2}{0,3} = 15 \therefore n = 16\)
Assim, no décimo sexto dia de treino o atleta atinge 6,5 km. A recomendação médica é que a partir dai ele não aumente mais a distância, e então no vigésimo dia ele também correrá 6,5 km.
Alternativa C
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