Pode Cair no Enem (parte 13)

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Questão PCE 013

Zeca é um garoto curioso que gosta de brincar com moedas. Em determinada brincadeira, ele começou a formar um interessante arranjo de moedas, todas idênticas, colocando novas camadas de moedas tangenciando as que já estavam colocadas. A imagem abaixo mostra o arranjo de Zeca até a 5ª camada.

A quantidade de moedas que Zeca usará para montar a 11ª camada desse arranjo é:
a) 60
b) 66
c) 72
d) 132
e) 330

Resolução

Observe que a 1ª camada tem 1 moeda (C1 = 1), a 2ª camada tem 6 moedas (C2 = 6), a 3ª camada tem 12 moedas (C3 = 12), e assim por diante, temos C4 = 18 e C5 = 24. Excetuando-se C1, temos a PA (C2, C3, C4, ...). Mais especificamente, a PA é (6, 12, 18, 24 ...).
O termo geral dessa PA é dado por \( a_{n} = 6n \)
Como C11 é o 10º termo dessa PA, então C11 = \( a_{10} = 6 \cdot 10 = 60\)

Alternativa A

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