Exercícios Extras sobre ponto médio e baricentro (Aula 2 de GA)

No processo de aprendizagem de matemática, tão importante quanto o conhecimento da teoria envolvida em cada assunto, é a domínio da prática. Chegou o momento de praticar um pouco o que foi visto na aula 2 de Geometria Analítica. Caso você encontre alguma dificuldade, reveja a aula.

Exercícios Extras (conteúdo: Ponto Médio e Baricentro)

1) Determine o ponto médio do segmento AB, em que A = (3, 2) e B = (9, 8).

2) Determine o baricentro do triângulo ABC, em que A = (3, 2), B = (0, 0) e C = (9, 1)

3) Os pontos A(3, -1) e B(5, 5) são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência. Determine o centro dessa circunferência.

4) Determine o ponto simétrico ao ponto A(10, 12) em relação ao ponto M(7, 2).

5) Considere um paralelogramo ABCD. Determine o vértice C, sabendo que A = (0, 1), B = (3, -2) e D = (-5, 5).

 Vestibulares

6) (FGV/adm - 2012/2) Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12

7) (FGV/adm - 2012/1) No plano cartesiano, M(3, 3), N(7, 3) e P(4, 0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB , BC e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 0

8) (UFJF) Se (2, 1), (3, 3) e (6, 2) são os pontos médios dos lados de um triângulo, quais são os seus vértices?
a) (-1, 2), (5, 0), (7, 4)
b) (2, 2), (2, 0), (4, 4)
c) (1, 1), (3, 1), (5, 5)
d) (3, 1), (1, 1), (3, 5)
e) n.d.a.

9) (FEI) Dado um triângulo de vértices (1,1), (3,1) e (-1,3), o baricentro (ponto de encontro das medianas) é:
a) (1, 3/2)
b) (3/2, 1)
c) (3/2, 3/2)
d) (1, 5/3)
e) (0, 3/2)

10) (Ulbra) As coordenadas do baricentro G do triângulo ABC onde M (-1/2,3/2)  , N(1,3/2)   e P(1/2,0) são os pontos médios dos lados do triângulo ABC, são:
a) (1/2,2/3)
b) (1/3,1)
c) (1/2,3/2)
d) (1/4,2)
e) (2/3,1)

Gabarito: 

1) (6, 5)
2) (4, 1)
3) (4, 2)
4) (4, -8)
5) (-2, 2)
6) b
7) c
8) a
9) d
10) b

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