Simetria no Enem (parte 1 - Reflexão)

Simetria é um tipo de assunto que não é formalmente estudado no ensino médio, embora seja citado com alguma frequência. Apela-se para o bom senso, intuição e conhecimento prévio do aluno, talvez adquirido no ensino fundamental ou mesmo de forma autodidata. Todo mundo conhece, mas ninguém sabe realmente, a fundamentação teórica.

O conceito de beleza está associado ao conceito de simetria. Geralmente o que é belo, possui algum grau de simetria. E o ser humano percebe isso intuitivamente. Um dos grandes artistas nesse campo é Maurits Cornelis Escher, e com certeza você já viu alguma obra dele. Considero Escher o rei da simetria. Veja algumas de suas obras e entenda o motivo:

Angel-Devil (1941)

Bird (1941)

Pegasus (1959)

Aprecie outras obras do Escher aqui, no site oficial.

O Enem cobra do aluno que ele saiba entender e perceber a simetria das figuras e as transformações geométricas que originam figuras simétricas. Eu sou totalmente favorável a essa linha, pois estimula esse aprendizado tão relevante para a vida cotidiana das pessoas. Entretanto, ao fazer as provas do Enem, a maioria dos alunos fracassa nessas questões, justamente por não terem uma fundamentação correta sobre o assunto.

Em vista disso, estou publicando um mini curso em 3 aulas sobre Simetrias no Enem. A ideia é capacitar os alunos para que eles não mais enfrentem dificuldades nessas questões.

A aula 1 do curso de simetria nas provas do Enem é sobre a reflexão. A simetria por reflexão pode acontecer em relação a uma reta ou em relação a um ponto. Se for em relação a uma reta, tudo ocorre como se houvesse um espelho plano (o objeto e a imagem são os elementos simétricos, em relação ao espelho) como referência.

simetria por reflexão em relação a uma reta

Esse "espelho" é chamado de eixo de simetria e é a mediatriz de todo segmento cujas extremidades sejam um determinado ponto do objeto e o seu simétrico na imagem. Se for em relação a um ponto, esse ponto é chamado de ponto de reflexão e ele é o ponto médio de todo segmento cujas extremidades sejam um determinado ponto do objeto e o seu simétrico na imagem.

simetria por reflexão em relação a um ponto

É uma simetria mais difícil, justamente por ser menos intuitiva e menos presente no cotidiano das pessoas.
Assista à essa primeira aula de simetria, aprenda tudo sobre reflexão e veja as questões resolvidas do Enem.

Havendo qualquer dúvida ou algo pra falar, deixe nos comentários! Bons estudos!