Aula 3 de Geometria Analítica - Distancia entre dois pontos.

Boa tarde, turminha!
A aula 3 do curso de Geometria Analítica é sobre distância de ponto a ponto (distância entre dois pontos). É uma das ferramentas mais úteis da G.A. pois permite que se determine o comprimento de qualquer segmento. E extremamente simples de se trabalhar, pois trata-se de uma aplicação do teorema de Pitágoras.

Em geral os alunos não percebem que se trata de uma aplicação do Teorema de Pitágoras e sofrem para decorar a "fórmula da distância". A distância AB entre os pontos A e B é dada por \[ { AB }^{ 2 }={ (\Delta x) }^{ 2 }+{ (\Delta y) }^{ 2 } \] com \( \Delta x={ x }_{ B }-{ x }_{ A } \) e \( \Delta y={ y }_{ B }-{ y }_{ A } \).

Isso equivale, exatamente, a dizer que \[ AB=\sqrt { { ({ x }_{ B }-{ x }_{ A }) }^{ 2 }+{ ({ y }_{ B }-{ y }_{ A }) }^{ 2 } } \]
A diferença entre as duas maneiras de apresentar essa ferramenta é meramente didática: enquanto a primeira maneira deixa mais claro para o aluno que se trata de uma aplicação do teorema de Pitágoras, a segunda esconde isso. Assim, em geral o aluno tende a decorá-la como uma fórmula "nova" e provavelmente a esquecerá assim que parar de usar.
Ao final da aula, são resolvidos alguns exercícios como exemplo. Aproveite! Bons estudos!